Виды радиосигналов и их основные параметры. Измерение параметров спектра радиосигналов. Виды и источники погрешностей измерения параметров сигналов в ао процессорах
Лекция №5
Т ема №2: Передача ДИСКРЕТНЫХ сообщений
Тема лекции: ЦИФРОВЫЕ РАДИОСИГНАЛЫ И ИХ
Характеристики Введение
Для систем передачи данных требование достоверности передаваемой информации наиболее важно. При этом необходим логический контроль процессов передачи и приема информации. Это становится возможным при использовании цифровых сигналов для передачи информации в формализованном виде. Такие сигналы позволяют унифицировать элементную базу и использовать корректирующие коды, обеспечивающие существенное повышение помехоустойчивости.
2.1. Общие сведения о передаче дискретных сообщений
В настоящее время для передачи дискретных сообщений (данных) используются, как правило, так называемые цифровые каналы связи.
Носителями сообщений в цифровых каналах связи выступают цифровые сигналы или радиосигналы, если используются линии радиосвязи. Информационными параметрами в таких сигналах являются амплитуда, частота и фаза. Среди сопутствующих параметров особое место занимает фаза гармонического колебания. Если фаза гармонического колебания на приемной стороне точно известна и это используется при приеме, то такой канал связи считается когерентным . В некогерентном канале связи фаза гармонического колебания на приемной стороне не известна и считается, что она распределена по равномерному закону в интервале от 0 до 2 .
Процесс преобразования дискретных сообщений в цифровые сигналы при передаче и цифровых сигналов в дискретные сообщения при приеме поясняется на рис.2.1.
Рис.2.1. Процесс преобразования дискретных сообщений при их передаче
Здесь учитывается, что основные операции преобразования дискретного сообщения в цифровой радиосигнал и обратно соответствуют обобщенной структурной схеме системы передачи дискретных сообщений рассмотренной на прошлой лекции (приведенной на рис.3). Рассмотрим основные виды цифровых радиосигналов.
2.2. Характеристики цифровых радиосигналов
2.2.1. Радиосигналы с амплитудной манипуляцией (аМн)
Амплитудная манипуляция (АМн). Аналитическое выражение АМн сигнала для любого момента времени t имеет вид:
s АМн (t, ) = A 0 (t ) cos ( t ) , (2.1)
где A 0 , и - амплитуда, циклическая несущая частота и начальная фаза АМн радиосигнала, (t ) – первичный цифровой сигнал (дискретный информационный параметр).
Часто используется другая форма записи:
s 1 (t ) = 0 при = 0,
s 2 (t ) = A 0 cos ( t ) при = 1, 0 t T , (2.2)
которая применяется при анализе АМн сигналов на отрезке времени, равном одному тактовому интервалу Т . Так как s (t ) = 0 при = 0, то АМн сигнал часто называют сигналом с пассивной паузой. Реализация АМн радиосигнала приведена на рис.2.2.
Рис.2.2. Реализация АМн радиосигнала
Спектральная плотность АМн сигнала имеет как непрерывную, так и дискретную составляющую на частоте несущего колебания . Непрерывная составляющая представляет собой спектральную плотность передаваемого цифрового сигнала (t ), перенесенную в область несущей частоты. Следует отметить, что дискретная составляющая спектральной плотности имеет место только при постоянной начальной фазе сигнала . На практике, как правило, это условие не выполняется, так как в результате различных дестабилизирующих факторов начальная фаза сигнала случайным образом изменяется во времени, т.е. является случайным процессом (t ) и равномерно распределена в интервале [- ; ]. Наличие таких фазовых флюктуаций приводит к “размыванию” дискретной составляющей. Эта особенность характерна и для других видов манипуляции. На рис.2.3 приведена спектральная плотность АМн радиосигнала.
Рис.2.3. Спектральная плотность АМн радиосигнала со случайной, равномерно
распределенной в интервале [- ; ] начальной фазой
Средняя мощность
АМн радиосигнала равна
.
Эта мощность поровну распределяется
между непрерывной и дискретной
составляющими спектральной плотности.
Следовательно, в АМн радиосигнале на
долю непрерывной составляющей,
обусловленной передачей полезной
информации, приходится лишь половина
мощности излучаемой передатчиком.
Для формирования АМн радиосигнала обычно используется устройство обеспечивающее изменение уровня амплитуды радиосигнала по закону передаваемого первичного цифрового сигнала (t ) (например, амплитудного модулятора).
2.1.1. Детерминированные и случайные сигналы
Детерминированный сигнал – это сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью равной единице.
Примером детерминированного сигнала (рис.10) могут быть: последовательности импульсов (форма, амплитуда и положение во времени которых известны), непрерывные сигналы с заданными амплитудно-фазовыми соотношениями.
Способы задания ММ сигнала: аналитическое выражение (формула), осциллограмма, спектральное представление.
Пример ММ детерминированного сигнала.
s(t)=S m ·Sin(w 0 t+j 0)
Случайный сигнал – сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени заранее неизвестно, а может быть предсказано с некоторой вероятностью, меньше единицы.
Примером случайного сигнала (рис. 11) может быть напряжение, соответствующее человеческой речи, музыке; последовательность радиоимпульсов на входе радиолокационного приемника; помехи, шумы.
2.1.2. Сигналы, применяемые в радиоэлектронике
Непрерывные по величине (уровню) и непрерывные по времени (непрерывные или аналоговые) сигналы – принимают любые значения s(t) и существуют в любой момент в заданном временном интервале (рис. 12).
Непрерывные по величине и дискретные по времени сигналы заданы при дискретных значениях времени (на счетном множестве точек), величина сигнала s(t) в этих точках принимает любое значение в определенном интервале по оси ординат.
Термин «дискретный» характеризует способ задания сигнала на оси времени (рис. 13).
Квантованные по величине и непрерывные по времени сигналы заданы на всей временной оси, но величина s(t) может принимать лишь дискретные (квантованные) значения (рис. 14).
Квантованные по величине и дискретные по времени (цифровые) сигналы – передаются значения уровней сигнала в цифровой форме (рис. 15).
2.1.3. Импульсные сигналы
Импульс – колебание, существующее лишь в пределах конечного отрезка времени. На рис. 16 и 17 представлены видеоимпульс и радиоимпульс.
Для трапециидального видеоимпульса вводят параметры:
А – амплитуда;
t и – длительность видеоимпульса;
t ф – длительность фронта;
t ср – длительность среза.
S р (t)=S в (t)Sin(w 0 t+j 0)
S в (t) – видеоимпульс – огибающая для радиоимпульса.
Sin(w 0 t+j 0) – заполнение радиоимпульса.
2.1.4. Специальные сигналы
Функция включения (единичная функция (рис. 18) или функция Хевисайда) описывает процесс перехода некоторого физического объекта из «нулевого» в «единичное» состояние, причем этот переход совершается мгновенно.
Дельта-функция (Функция Дирака) является импульсом, длительность которого стремится к нулю, при этом высота импульса неограниченно возрастает. Принято говорить, что функция сосредоточена в этой точке.
(2) | |
(3) |
Основные параметры радиосигнала. Модуляция
§ Мощность сигнала
§ Удельная энергия сигнала
§ Длительность сигнала T определяет интервал времени, в течение которого сигнал существует (отличен от нуля);
§ Динамический диапазон есть отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала к наименьшей:
§ Ширина спектра сигнала F - полоса частот, в пределах которой сосредоточена основная энергия сигнала;
§ База сигнала есть произведение длительности сигнала на ширину его спектра . Необходимо отметить, что между шириной спектра и длительностью сигнала существует обратно пропорциональная зависимость: чем короче спектр, тем больше длительность сигнала. Таким образом, величина базы остается практически неизменной;
§ Отношение сигнал/шум равно отношению мощности полезного сигнала к мощности шума (S/N или SNR);
§ Объём передаваемой информации характеризует пропускную способность канала связи, необходимую для передачи сигнала. Он определяется как произведение ширины спектра сигнала на его длительность и динамический диапазон
§ Энергетическая эффективность (потенциальная помехоустойчивость) характеризует достоверность передаваемых данных при воздействии на сигнал аддитивного белого гауссовского шума, при условии, что последовательность символов восстановлена идеальным демодулятором. Определяется минимальным отношением сигнал/шум (E b /N 0), которое необходимо для передачи данных через канал с вероятностью ошибки, не превышающей заданную. Энергетическая эффективность определяет минимальную мощность передатчика, необходимую для приемлемой работы. Характеристикой метода модуляции является кривая энергетической эффективности - зависимость вероятности ошибки идеального демодулятора от отношения сигнал/шум (E b /N 0).
§ Спектральная эффективность - отношение скорости передачи данных к используемой полосе пропускания радиоканала.
- AMPS: 0,83
- NMT: 0,46
- GSM: 1,35
§ Устойчивость к воздействиям канала передачи характеризует достоверность передаваемых данных при воздействии на сигнал специфичных искажений: замирания вследствие многолучевого распространения, ограничение полосы, сосредоточенные по частоте или времени помехи, эффект Доплера и др.
§ Требования к линейности усилителей. Для усиления сигналов с некоторыми видами модуляции могут быть использованы нелинейные усилители класса C, что позволяет существенно снизить энергопотребление передатчика, при этом уровень внеполосного излучения не превышает допустимые пределы. Данный фактор особенно важен для систем подвижной связи.
Модуля́ция (лат. modulatio - размеренность, ритмичность) - процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения).
Передаваемая информация заложена в управляющем (модулирующем) сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. Модуляция, таким образом, представляет собой процесс «посадки» информационного колебания на заведомо известную несущую.
В результате модуляции спектр низкочастотного управляющего сигнала переносится в область высоких частот. Это позволяет при организации вещания настроить функционирование всех приёмо-передающих устройств на разных частотах с тем, чтобы они «не мешали» друг другу.
В качестве несущего могут быть использованы колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и т. д.), однако чаще всего применяются гармонические колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.). Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией.
По принципу обмена информацией различают три вида радиосвязи:
симплексная радиосвязь;
дуплексная радиосвязь;
полудуплексная радиосвязь.
По типу аппаратуры, используемой в радиоканале связи, различают следующие виды радиосвязи:
телефонная;
телеграфная;
передачи данных;
факсимильная;
телевизионная;
радиовещания.
По типу используемых радиоканалов связи различают следующие виды радиосвязи:
поверхностной волной;
тропосферная;
ионосферная;
метеорная;
космическая;
радиорелейная.
Виды документированной радиосвязи:
телеграфная связь;
передача данных;
факсимильная связь.
Телеграфная связь – для передачи сообщений в виде буквенно-цифрового текста.
Передача данных для обмена формализованной информацией между человеком и ЭВМ или между ЭВМ.
Факсимильная связь для передачи электрическими сигналами неподвижных изображений.
1 – Телекс – для обмена письменной корреспонденцией между организациями и учреждениями с использованием пишущих машинок с электронной памятью;
2 – Теле (видео) текст – для получения информации из ЭВМ на мониторы;
3 – Теле (бюро) факс – для получения используются факсимильные аппараты (либо у пользователей, либо на предприятиях).
В радиосетях широко используются следующие виды сигналов радиосвязи:
А1 - AT с манипуляцией незатухающими колебаниями;
А2 - манипуляция тонально-модулируемыми колебаниями
АЗН - А1 (В1) - ОМ с 50 % несущей
АЗА - А1 (В1) - ОМ с 10 % несущей
АЗУ1 - А1 (Bl) - ОМ без несущей
3. Особенности распространения радиоволн различных диапазонов.
Распространение радиоволн мириаметрового, километрового и гектометрового диапазонов.
Для оценки характера распространения радиоволн того или иного диапазона необходимо знать электрические свойства материальных сред, в которых распространяется радиоволна, т.е. знать и ε А земли и атмосферы.
Закон полного тока в дифференциальной форме гласит, что
т.е. изменение во времени потока магнитной индукции обуславливает появление тока проводимости и тока смещения.
Запишем это уравнение с учетом свойств материальной среды:
λ < 4 м - диэлектрик
4 м < λ < 400 м – полупроводник
λ > 400 м – проводник
Морская вода:
λ < 3 м - диэлектрик
3 cм < λ < 3 м – полупроводник
λ > 3 м – проводник
Для волны мириаметрового (CВД):
λ = 10 ÷ 100 км f = 3 ÷ 30 кГц
и километрового (ДВ):
λ = 10 ÷ 1 км f = 30 ÷ 300 кГц
диапазонов поверхность земли по своим электрическим параметрам приближается к идеальному проводнику, а ионосфера имеет наибольшую проводимость и наименьшую диэлектрическую проницаемость, т.е. близка к проводнику.
RV диапазонов CДВ и ДВ практически не проникают в землю и ионосферу, отражаясь от их поверхности и могут распространяться по естественным радиотрассам на значительные расстояния без существенной потери энергии поверхностными и пространственными волнами.
Т.к. длина волныСДВ диапазона соизмерима с расстоянием до нижней границы ионосферы, то понятие простой и поверхностной волны теряет смысл.
Процесс распространения RVрассматривается как происходящий в сферическом волноводе:
Внутренняя сторона - земля
Внешняя сторона (ночью - слой Е, днем - слой Д)
Волноводный процесс характеризуется незначительными потерями энергии.
Оптимальные RV – 25 ÷ 30 км
Критические RV (сильное затухание) - 100 км и более.
Присущи явления: - замирания, радиоэха.
Замирания (фединги) в результате интерференции RV, прошедших разные пути и имеющие разные фазы в точке приема.
Если в противофазе в точке приема поверхностная и пространственная волна, то это фединг.
Если в противофазе в точке приема пространственные волны, то это дальний фединг.
Радиоэхо - это повторение сигнала в результате последовательного приема волн, отразившихся от ионосферы разное число раз (ближнее радиоэхо) или пришедших в точку приема без и после огибания земного шара (дальнее радиоэхо).
Земная поверхность имеет устойчивые свойства , а места измерения условий ионизации ионосферы мало влияют на распространениеRV СДВ диапазона, то величина энергии радиосигнала мало изменяется в течение суток, года и вэкстремальных условиях.
В диапазоне км волн хорошо выражены и поверхностная и пространственная волны (и днем, и ночью), особенно на волнах λ> 3 км.
Поверхностные волны при излучении имеют угол возвышения не более 3-4 градусов, а пространственные волны излучаются под большими углами к земной поверхности.
Критический угол падения RV км диапазона очень мал (днем на слой Д, а ночью на слой Е). Лучи с углами возвышения, близко к 90 ° отражаются от ионосферы.
Поверхностные волны км диапазона, благодаря хорошей дифракционной способности, могут обеспечить связь на расстояние до 1000 км и более. Однако с расстоянием эти волны сильно затухают. (На 1000 км поверхностная волна по интенсивности меньше пространственной).
На очень большие расстояния связь осуществляется только пространственной км волной. В области равной интенсивности поверхностной и пространственной волн наблюдается ближний фединг. Условия распространения км волн практически не зависят от сезона, уровня солнечной активности, слабо зависят от времени суток (ночью уровень сигнала больше).
Прием в км диапазоне редко ухудшается из-за сильных атмосферных помех (гроза).
При переходе от КМ (ДВ) км к гектометровому диапазону уменьшается проводимость земли и ионосферы. ε земли и приближается к ε атмосферы.
Возрастают потери в земле. Волны глубже проникают в ионосферу. На расстоянии в несколько сот км начинают преобладать пространственные волны, т.к. поверхностные поглощаются землей и затухают.
На расстоянии примерно 50-200 км поверхностные и пространственные волны равны по интенсивности и может проявляться ближний фединг.
Замирания частые и глубокие.
С уменьшением λ глубина замираний возрастает при уменьшении длительности запираний.
Особенно сильные замирания на λ больше 100 м.
Средняя длительность замираний колеблется от нескольких секунд (1 сек) до нескольких десятков секунд.
Условия радиосвязи в гектометровом диапазоне (СВ) зависят от сезона и времени суток, т.к. слой Д исчезает, а слой Е – выше, причем в слое Д большое поглощение.
Дальность связи ночью больше, чем днем.
Зимой условия приема улучшаются за счет уменьшения электронной плотности ионосферы и ослабляются в атмосферных полях. В городах прием сильно зависит от промышленных помех.
Распространение RV - декаметрового диапазона (КВ).
При переходе от СВ к КВ потери в земле сильно увеличиваются (земля является несовершенным диэлектриком), в атмосфере (ионосфере)-уменьшается.
Поверхностные волны на естественных радиотрассах КВ диапазона имеют малое значение (слабая дифракция, сильное поглощение).
Сигнал - физический процесс, отображающий сообщение. В технических системах чаще всего используются электрические сигналы. Сигналы, как правило, являются функциями времени.
1. Классификация сигналов
Сигналы можно классифицировать по различным признакам:
1. Непрерывные ( аналоговые) - сигналы, которые описываются непрерывными функциями времени, т.е. принимают непрерывное множество значений на интервале определения. Дискретные - описываются дискретными функциями времени т.е. принимают конечное множество значений на интервале определения.
Детерминированные - сигналы, которые описываются детерминированными функциями времени, т.е. значения которых определены в любой момент времени. Случайные - описываются случайными функциями времени, т.е. значения которых в любой момент времени является случайной величиной. Случайные процессы (СП) можно классифицировать на стационарные, нестационарные, эргодические и неэргодические, а так же, гауссовы, марковские и т.д.
3. Периодические - сигналы, значения которых повторяются через интервал, равный периоду
х (t) = х (t+nT), где n = 1,2,...,¥; T - период.
4. Kаузальные - сигналы, имеющие начало во времени.
5. Финитные - сигналы конечной длительности и равные нулю вне интервала определения.
6. Когерентные - сигналы, совпадающие во всех точках определения.
7. Ортогональные - сигналы противоположные когерентным.
2. Характеристики сигналов
1. Длительность сигнала ( время передачи) Т с - интервал времени, в течении которого существует сигнал.
2. Ширина спектра F c - диапазон частот, в пределах которых сосредоточена основная мощность сигнала.
3. База сигнала - произведение ширины спектра сигнала на его длительность.
4. Динамический диапазон D c - логарифм отношения максимальной мощности сигнала - P max к минимальной - P min (минимально-различи-мая на уровне помех):
D c = log (P max /P min).
В выражениях, где может быть использованы логарифмы с любым основанием, основание логарифма не указывается.
Как правило, основание логарифма определяет единицу измерения (например: десятичный - [Бел], натуральный - [Непер]).
5. Объем сигнала определяется соотношениемV c = T c F c D c .
6. Энергетические характеристики: мгновенная мощность - P (t); средняя мощность - P ср и энергия - E. Эти характеристики определяются соотношениями:
P (t) = x 2 (t); ; (1)
где T = t max - t min .
3. Математические модели случайных сигнлов
Детерминированное, т.е. заранее известное сообщение, не содержит информации, т.к получателю заранее известно, каким будет переда-ваемый сигнал. Поэтому сигналы носят статистический характер .
Случайный (стохастический, вероятностный) процесс - процесс, который описывается случайными функциями времени.
Случайный процесс Х (t) может быть представлен ансамблем неслучайных функций времени x i (t), называемых реализациями или выборками (см. рис.1).
Рис.1. Реализации случайного процесса X (t)
Полной статистической характеристикой случайного процесса является n - мерная функция распределения: F n (x 1 , x 2 ,..., x n ; t 1 , t 2 ,..., t n), или плотность вероятности f n (x 1 , x 2 ,..., x n ; t 1 , t 2 ,..., t n).
Использование многомерных законов связанно с определенными трудностями,
поэтому часто ограничиваются использованием одномерных законов f 1 (x, t), характеризующих статистические характеристики случайного процесса в отдельные моменты времени, называемые сечениями случайного процесса или двумерных f 2 (x 1 , x 2 ; t 1 , t 2), характеризующих не только статистические характеристики отдельных сечений, но и их статистическую взаимосвязь.Законы распределения являются исчерпывающими характеристиками случайного процесса, но случайные процессы могут быть достаточно полно охарактеризованы и с помощью, так называемых, числовых характеристик (начальных, центральных и смешанных моментов). При этом наиболее часто используются следующие характеристики: математическое ожидание (начальный момент первого порядка)
; (2)средний квадрат (начальный момент второго порядка)
; (3)дисперсия (центральный момент второго порядка)
; (4)корреляционная функция, которая равна корреляционному моменту соответствующих сечений случайного процесса
. (5)При этом справедливо следующее соотношение:
(6)Стационарные процессы - процессы, в которых числовые характеристики не зависят от времени.
Эргодические процессы - процесс, в которых результаты усреднения и по множеству совпадают.
Гауссовы процессы - процессы с нормальным законом распределения:
(7)Этот закон играет исключительно важную роль в теории передачи сигналов, т.к большинство помех являются нормальными.
В соответствии с центральной предельной теоремой большинство случайных процессов являются гауссовыми.
Марковский процесс - случайный процесс, у которых вероятность каждого последующего значения определяется только одним предыдущим значением.
4. Формы аналитического описания сигналов
Сигналы могут быть представлены во временной, операторной или частотной области, связь между которыми определяется с помощью преобразований Фурье и Лапласа (см. рис.2).
Преобразование Лапласа:
L -1: (8)Преобразования Фурье:
F -1: (9)Рис.2 Области представления сигналов
При этом могут быть использованы различные формы представления сигналов с виде функций, векторов, матриц, геометрическое и т.д.
При описании случайных процессов во временной области используется, так называемая, корреляционная теория случайных процессов, а при описании в частотной области - спектральная теория случайных процессов.
С учетом четности функций
и и в соответствии с формулами Эйлера: (10)можно записать выражения для корреляционной функции R x (t) и энергетического спектра (спектральной плотности) случайного процесса S x (w), которые связанны преобразованием Фурье или формулами Винера - Хинчина
; (11) . (12)5. Геометрическое представление сигналов и их характеристик
Любые n - чисел можно представить в виде точки (вектора) в n -мерном пространстве, удаленной от начала координат на расстоянии D ,
где . (13)
Сигнал длительностью T с и шириной спектра F с , в соответствии с теоремой Котельникова определяется N отсчетами, где N = 2F c T c .
Этот сигнал может быть представлен точкой в n - мерном пространстве или вектором, соединяющим эту точку с началом координат .
Длина этого вектора (норма) равна:
; (14)где x i =x (n Dt) - значение сигнала в момент времени t = n. Dt.
Допустим: X - передаваемое сообщение, а Y - принимаемое. При этом они могут быть представлены векторами (рис.3).
X1 , Y1
0 a 1 a 2 x1 y1
Рис.3. Геометрическое представление сигналов
Определим связи между геометрическим и физическим представлением сигналов. Для угла между векторами X и Y можно записать
cos g = cos (a 1 - a 2) = cos a 1 cos a 2 + sin a 1 sin a 2 =