Формулы связанные с длиной волны. Конвертер частоты и длины волны. Скорость звуковых волн в различных средах
В физике звуковая энергия передается посредством волн, которые имеют уникальную способность распространяться в абсолютно любой среде. Разнообразие и огромное количество волновых процессов не позволяют ученым выделить основные свойства волн, так как среди них есть и простые типы, уделяющие внимание энергии. Они уникальны тем, что могут простираться сквозь абсолютную пустоту.
Определение 1
Длина волны - это определенное расстояние между двумя близко расположенными волнами сигнала.
Чтобы точно определить полную длину волновых процессов, необходимо изначально измерить расстояние между двумя соседними точками двух волн. Зачастую физики определяют эту величину с помощью промежутка между пиками волн, которые находятся на близком расстоянии друг к другу.
Длина волны имеет прямое отношение с частотой потока, исходящего от сигнала. Чем больше постоянство данного элемента, тем меньше будет в итоге длина волнового процесса. Такая подвластность обусловлена стремительным увеличением общего количества повторений волны сигнала в течение определенного периода времени с уменьшением нестабильной длины волны.
Для волн Де Бройля этот показатель можно рассчитать таким образом:
$\LARGE \lambda =\frac{h}{p }$
А если вам необходимо определить более точную формулу переменного элемента электромагнитном поле или воздухе, то можно воспользоваться такой теорией, где
$\LARGE \lambda =\frac{c}{\nu }=\frac{299792458}{\nu }$
Здесь используется:
- $\lambda$ - длина самой волны;
- $\upsilon$ - постоянная скорость волны;
- $T$ - определенный период волны;
- $\nu$ - частота общих колебаний;
- $h$ - стабильная планка;
- $p$ - импульс элемента;
- $c$ - скорость света.
Стоит отметить, что раздел физики, который занимается изучением звуковых волн, называется акустикой. Для людей, звук выступает в роли главного источника получения важной информации.
Определение 2
Звук - это конкретный период волны, имеющий механическое происхождение и распространяющийся в газообразном и твердом пространстве.
Их невозможно увидеть, однако они очень восприимчивы для человеческого уха.
Скорость волны в физике
Рисунок 2. Скорость и длина волны. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Любой волновой процесс распространяется с определенной скоростью. Под быстротой волны считают общий показатель распространения противодействия. Например, удар по торцу металлического стержня образует в нем местное прочное сжатие, которое затем будет двигаться вдоль выколотки со скоростью примерно 10 км/с.
Скорость волны можно определить свойствами окружающей среды, в которой этот процесс происходит. При трансформации волны из одного пространства в другое ее скорость кардинально изменяется.
В физике под длиной волны подразумевают расстояние, на которое может распространиться волна за время, равное общему периоду колебаний в ней.
Определение 3
Скорость волны - это абсолютная и постоянная величина для определенной среды, равная произведению скорости на время ее генерализации.
Таким образом, чтобы измерить длину волны, надо скорость волнового процесса умножить на фазу его колебаний в ней: где $v$ - скорость конкретной волны, $T$ - период общих колебаний в волне, $\lambda$ - длина самой волны.
Указанная формула определяет связь длины волны с ее скоростью и фазой. Учитывая, что промежуток колебаний в волновых процессах всегда пропорционален частоте, можно утверждать, что что скорость волны равна созданию длины на стабильную частоту колебаний в ней.
Замечание 1
Волны способны передавать силу и энергию, а также обладают конкретикой, что способствует одному волновому процессу не влиять на колебания другого.
В результате, эти две гранитизации могут легко проходить параллельно и не мешать друг другу.
Виды волн
Волны с точки зрения физики передают общую звуковую энергию, которая легко может существовать в любой среде. Благодаря разнообразию существующих волновых процессов, их невозможно точно определить и выделить основные характеристики, присущи только этому явлению.
Волновой процесс имеет многогранную природу в физике, сюда относят:
- химическую;
- механическую;
- электромагнитную;
- спиновую волны;
- гравитационную;
- плотность вероятности.
Американские ученые два года назад получили Нобелевскую премию за изобретение уникального детектора, которые способен с точностью измерить указанные показатели. Устройство в лазерной гравитационно-волновой обсерватории в первый раз зафиксировало гравитационную волну. Чтобы указанный вид волн долететь до нашей планеты, ему понадобилось более одного миллиарда лет. Далеко за видимым горизонтом галактики произошло мощное столкновение двух черных дыр, после чего прошло уже полтора миллиарда лет.
Звуковыми волнами принято считать волны, которые легко воспринимаются человеческим ухом. Диапазон этих частот находятся в границах примерно от 20 Гц до 20 кГц, а волновые процессы с частотой менее указанных показателей называются инфразвуком, а с частотой более 20 кГц – ультразвуком. Волны звукового диапазона могут находится не только в газе, но и в жидкости, и в других состояниях. Однако волны в газообразном пространстве – среде нашего обитания – представляют собой особый интерес.
Типы волн
Все звуковые колебания оснащены постоянной амплитудой, фазой и частотой. Звуки могут проходить абсолютно разные расстояния, а затем передаваться в пространстве в виде неких механических колебаний молекул конкретного вещества. Они распространяются постепенно, а с определенной скоростью, а после мгновенно исчезают. Их скорость непосредственно зависит от среды, в которой они расположены: в жидких и твердых состояниях звуковой процесс простирается лучше и быстрее, чем в воздухе.
Типы волн бывают следующими:
- бегущая - обуславливается периодом, скоростью и длиной, а также характеризуется распространением фаз в пространственном времени, зависящим от частоты и среды;
- стоячая – подразумевает суммарность двух волн: отраженной и падающей, для образования которых необходима одинаковая интенсивность волновых процессов;
- звуковая – характеризуется важным фактором, так как только благодаря этому типу волны люди могут общаться и получать необходимую информацию.
В целом, можно сделать вывод, что причиной всех звуковых процессов являются вибрации, для стабильного распространения звука требуется определенное пространство, источником данного явления выступает тело, имеющее свойство колебаться и вибрировать с правильной, постоянной частотой.
Однако не каждые физические тела, которые перемещаются, могут быть источниками звука. Интересным фактом из истории считается то, что расширение инфразвука на огромные расстояния дает возможность более точно предсказывать стихийные бедствия. А морские животные, такие как раки или медузы, крайне чувствительны к указанным процессам, поэтому способны еще за несколько дней до наступления шторма предвидеть его и спрятаться в безопасное место. Звуки также представляют собой частоту гармонических и абсолютных колебаний.
При проведении расчетов и проектировании телевизионных радиоприемников и передатчиков, медицинского и оптического оборудования, средств навигации, а также в других отраслях техники и науки возникает необходимость вычислять длину волн.
Длина волны - это расстояние между двумя точками (любыми), которые синфазно колеблются, но обычно за понятие «длина волны» принимают расстояние между гребнями этой волны. Измеряется величина длины волны в единицах расстояния, например в метрах. На вопрос, как найти длину волны, ответит наша статья.
Длина волны обратно пропорциональна частоте волны. Мы знаем, что единица измерения частоты - это герц (Гц). Например, частота тока домашних электросетей в России - 50Гц. Но для передачи радиосигналов и телевизионных сигналов используется более высокая частота.
Определение длины волны
Например, Вам известно, что какая-то радиостанция работает на частоте 1,7МГц, а шкала радиоприемника, который у Вас, отградуирована в метрах. Вам необходимо найти волну, на которой Вы будете слушать эту радиостанцию. Для того, чтобы ответить на вопрос о том, как определить длину волны, для начала нужно запомнить, чему равны сокращения некоторых величин:
- «к» - «кило», 103=1000
- «М» - «мега», 106=1000000
1. Необходимо перевести МГц в Гц. Мы получим - 1,7МГц=1700000Гц;
2. Длину волны можно найти по формуле:
- λ = c/v, где c - скорость света, v - частота излучения.
Скорость света в вакууме практически равна скорости света в воздухе. Электромагнитные волны и радиоволны, рентгеновское излучение распространяются со скоростью света. Итак, длина радиоволны частотой 1,7МГц равна:
300000000/1700000≈176,47м.
Какие бывают длины волн
Чем меньше длина волны, тем выше ее частота и наоборот, поэтому различают:
- длинные волны (ДВ), которые лежат в диапазоне 1000м-10000м
- средние волны (СВ), которые лежат в диапазоне 100м-1000м
- короткие (КВ), которые лежат в диапазоне 10м-100м
- ультракороткие (УКВ), которые лежат в диапазоне 10-6м-10м
Длинные волны могут распространяться до 2000км, потому что отражаются от поверхности земли.
Средние волны гасит поверхность планеты. Дальность распространения таких волн зависит от времени суток.
Короткие волны распространяются на огромные расстояния, отражаясь поочередно от ионосферы и от земли.
При распространении волн в разных средах их длина может меняться, при этом частота останется прежней. Это зависит от свойств среды распространения.
Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие "длина волны" ассоциируется с электромагнитным спектром. Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.
Шаги
Часть 1
Вычисление длины волны по известным скорости и частоте- Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
- Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).
-
Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.
Воспользуйтесь приведенной формулой, чтобы вычислить скорость или частоту. Формулу можно переписать в другом виде и вычислить скорость или частоту, если дана длина волны. Чтобы найти скорость по известным частоте и длине волны, используйте формулу: v = λ f {\displaystyle v={\frac {\lambda }{f}}} . Чтобы найти частоту по известным скорости и длине волны, используйте формулу: f = v λ {\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}} .
Часть 2
Вычисление длины волны по известной энергии фотона-
Вычислите длину волны по формуле для вычисления энергии фотона. Формула для вычисления энергии фотона: E = h c λ {\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}} , где E {\displaystyle E} – энергия фотона, измеряемая в джоулях (Дж), h {\displaystyle h} – постоянная Планка, равная 6,626 x 10 -34 Дж∙с, c {\displaystyle c} – скорость света в вакууме, равная 3 x 10 8 м/с, λ {\displaystyle \lambda } – длина волны, измеряемая в метрах.
- В задаче энергия фотона будет дана.
-
Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу: λ = h c E {\displaystyle \lambda ={\frac {hc}{E}}} . Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.
-
Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула: λ = v f {\displaystyle \lambda ={\frac {v}{f}}}
Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).
ЧТО ТАКОЕ РАДИОВОЛНЫ
Радиоволны – это электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве со скоростью света (300 000 км/сек). Кстати, свет это тоже электромагнитные волны, обладающие схожими с радиоволнами свойствами (отражение, преломление, затухание и т.п.).
Радиоволны переносят через пространство энергию, излучаемую генератором электромагнитных колебаний. А рождаются они при изменении электрического поля, например, когда через проводник проходит переменный электрический ток или когда через пространство проскакивают искры, т.е. ряд быстро следующих друг за другом импульсов тока.
Электромагнитное излучение характеризуется частотой, длиной волны и мощностью переносимой энергии. Частота электромагнитных волн показывает, сколько раз в секунду изменяется в излучателе направление электрического тока и, следовательно, сколько раз в секунду изменяется в каждой точке пространства величина электрического и магнитного полей. Измеряется частота в герцах (Гц) – единицах названных именем великого немецкого ученого Генриха Рудольфа Герца. 1 Гц – это одно колебание в секунду, 1 мегагерц (МГц) – миллион колебаний в секунду. Зная, что скорость движения электромагнитных волн равна скорости света, можно определить расстояние между точками пространства, где электрическое (или магнитное) поле находится в одинаковой фазе. Это расстояние называется длиной волны. Длина волны в метрах рассчитывается по формуле:
Или примерно ,
где f – частота электромагнитного излучения в МГц.
Из формулы видно, что, например, частоте 1 МГц соответствует длина волны ок. 300 м. С увеличением частоты длина волны уменьшается, с уменьшением – догадайтесь сами. В дальнейшем мы убедимся, что длина волны напрямую влияет на длину антенны для радиосвязи.
Электромагнитные волны свободно проходят через воздух или космическое пространство (вакуум). Но если на пути волн встречается металлический провод, антенна или любое другое проводящее тело, то они отдают ему свою энергию, вызывая тем самым в этом проводнике переменный электрический ток. Но не вся энергия волны поглощается проводником, часть ее отражается от его поверхности и либо уходит обратно, либо рассеивается в пространстве. Кстати, на этом основано применение электромагнитных волн в радиолокации.
Еще одним полезным свойством электромагнитных волн является их способность огибать на своем пути некоторые препятствия. Но это возможно лишь в том случае, когда размеры объекта меньше, чем длина волны, или сравнимы с ней. Например, чтобы обнаружить самолет, длина радиоволны локатора должна быть меньше его геометрических размеров (менее 10 м). Если же тело больше, чем длина волны, оно может отразить ее. Но может и не отразить. Вспомните военную технологию снижения заметности «Stealth», в рамках которой разработаны соответствующие геометрические формы, радиопоглощающие материалы и покрытия для уменьшения заметности объектов для локаторов.
Энергия, которую несут электромагнитные волны, зависит от мощности генератора (излучателя) и расстояния до него. По научному это звучит так: поток энергии, приходящийся на единицу площади, прямо пропорционален мощности излучения и обратно пропорционален квадрату расстояния до излучателя. Это значит, что дальность связи зависит от мощности передатчика, но в гораздо большей степени от расстояния до него.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРА
Радиоволны, используемые в радиотехнике, занимают область, или более научно – спектр от 10 000 м (30 кГц) до 0.1 мм (3 000 ГГц). Это только часть обширного спектра электромагнитных волн. За радиоволнами (по убывающей длине) следуют тепловые или инфракрасные лучи. После них идет узкий участок волн видимого света, далее – спектр ультрафиолетовых, рентгеновских и гамма лучей – все это электромагнитные колебания одной природы, отличающиеся только длиной волны и, следовательно, частотой.
Хотя весь спектр разбит на области, границы между ними намечены условно. Области следуют непрерывно одна за другой, переходят одна в другую, а в некоторых случаях перекрываются.
Международными соглашениями весь спектр радиоволн, применяемых в радиосвязи, разбит на диапазоны:
Диапазон |
Наименование диапазона частот |
Наименование |
Длина волны |
Очень низкие частоты (ОНЧ) |
Мириаметровые |
||
Низкие частоты (НЧ) |
Километровые |
||
300–3000 кГц |
Средние частоты (СЧ) |
Гектометровые |
|
Высокие частоты (ВЧ) |
Декаметровые |
||
Очень высокие частоты (ОВЧ) |
Метровые |
||
300–3000 МГц |
Ультравысокие частоты (УВЧ) |
Дециметровые |
|
Сверхвысокие частоты (СВЧ) |
Сантиметровые |
||
Крайневысокие частоты (КВЧ) |
Миллиметровые |
||
300–3000 ГГц |
Гипервысокие частоты (ГВЧ) |
Децимиллиметровые |
Но эти диапазоны весьма обширны и, в свою очередь, разбиты на участки, куда входят так называемые радиовещательные и телевизионные диапазоны, диапазоны для наземной и авиационной, космической и морской связи, для передачи данных и медицины, для радиолокации и радионавигации и т.д. Каждой радиослужбе выделен свой участок диапазона или фиксированные частоты.
Распределение спектра между различными службами.
Эта разбивка довольно запутана, поэтому многие службы используют свою «внутреннюю» терминологию. Обычно при обозначении диапазонов выделенных для наземной подвижной связи используются следующие названия:
Диапазон частот |
Пояснения |
|
Из-за особенностей распространения в основном применяется для дальней связи. |
||
25.6–30.1 МГц |
Гражданский диапазон, в котором могут пользоваться связью частные лица. В разных странах на этом участке выделено от 40 до 80 фиксированных частот (каналов). |
|
Диапазон подвижной наземной связи. Непонятно почему, но в русском языке не нашлось термина, определяющего данный диапазон. |
||
136–174 МГц |
Наиболее распространенный диапазон подвижной наземной связи. |
|
400–512 МГц |
Диапазон подвижной наземной связи. Иногда не выделяют этот участок в отдельный диапазон, а говорят УКВ, подразумевая полосу частот от 136 до 512 МГц. |
|
806–825 и |
Традиционный «американский» диапазон; широко используется подвижной связью в США. У нас не получил особого распространения. |
Не надо путать официальные наименования диапазонов частот с названиями участков, выделенных для различных служб. Стоит отметить, что основные мировые производители оборудования для подвижной наземной связи выпускают модели, рассчитанные на работу в пределах именно этих участков.
В дальнейшем мы будем говорить о свойствах радиоволн применительно к их использованию в наземной подвижной радиосвязи.
КАК РАСПРОСТРАНЯЮТСЯ РАДИОВОЛНЫ
Радиоволны излучаются через антенну в пространство и распространяются в виде энергии электромагнитного поля. И хотя природа радиоволн одинакова, их способность к распространению сильно зависит от длины волны.
Земля для радиоволн представляет проводник электричества (хотя и не очень хороший). Проходя над поверхностью земли, радиоволны постепенно ослабевают. Это связано с тем, что электромагнитные волны возбуждают в поверхности земли электротоки, на что и тратится часть энергии. Т.е. энергия поглощается землей, причем тем больше, чем короче длина волна (выше частота).
Кроме того, энергия волны ослабевает еще и потому, что излучение распространяется во все стороны пространства и, следовательно, чем дальше от передатчика находится приемник, тем меньшее количество энергии приходится на единицу площади и тем меньше ее попадает в антенну.
Передачи длинноволновых вещательных станций можно принимать на расстоянии до нескольких тысяч километров, причем уровень сигнала уменьшается плавно, без скачков. Средневолновые станции слышны в пределах тысячи километров. Что же касается коротких волн, то их энергия резко убывает по мере удаления от передатчика. Этим объясняется тот факт, что на заре развития радио для связи в основном применялись волны от 1 до 30 км. Волны короче 100 метров вообще считались непригодными для дальней связи.
Однако дальнейшие исследования коротких и ультракоротких волн показали, что они быстро затухают, когда идут у поверхности Земли. При направлении излучения вверх, короткие волны возвращаются обратно.
Еще в 1902 английский математик Оливер Хевисайд (Oliver Heaviside) и американский инженер-электрик Артур Эдвин Кеннелли (Arthur Edwin Kennelly) практически одновременно предсказали, что над Землей существует ионизированный слой воздуха – естественное зеркало, отражающее электромагнитные волны. Этот слой был назван ионосферой.
Ионосфера Земли должна была позволить увеличить дальность распространения радиоволн на расстояния, превышающие прямую видимость. Экспериментально это предположение было доказано в 1923. Радиочастотные импульсы передавались вертикально вверх и принимались вернувшиеся сигналы. Измерения времени между посылкой и приемом импульсов позволили определить высоту и количество слоев отражения.
Распространение длинных и коротких волн.
Отразившись от ионосферы, короткие волны возвращаются к Земле, оставив под собой сотни километров «мертвой зоны». Пропутешествовав к ионосфере и обратно, волна не «успокаивается», а отражается от поверхности Земли и вновь устремляется к ионосфере, где опять отражается и т. д. Так, многократно отражаясь, радиоволна может несколько раз обогнуть земной шар.
Установлено, что высота отражения зависит в первую очередь от длины волны. Чем короче волна, тем на большей высоте происходит ее отражение и, следовательно, больше «мертвая зона». Эта зависимость верна лишь для коротковолновой части спектра (примерно до 25–30 МГц). Для более коротких волн ионосфера прозрачна. Волны пронизывают ее насквозь и уходят в космическое пространство.
Из рисунка видно, что отражение зависит не только от частоты, но и от времени суток. Это связано с тем, что ионосфера ионизируется солнечным излучением и с наступлением темноты постепенно теряет свою отражательную способность. Степень ионизации также зависит от солнечной активности, которая меняется в течение года и из года в год по семилетнему циклу.
Отражательные слои ионосферы и распространение коротких волн в зависимости от частоты и времени суток.
Радиоволны УКВ диапазона по свойствам в большей степени напоминают световые лучи. Они практически не отражаются от ионосферы, очень незначительно огибают земную поверхность и распространяются в пределах прямой видимости. Поэтому дальность действия ультракоротких волн невелика. Но в этом есть определенное преимущество для радиосвязи. Поскольку в диапазоне УКВ волны распространяются в пределах прямой видимости, то можно располагать радиостанции на расстоянии 150–200 км друг от друга без взаимного влияния. А это позволяет многократно использовать одну и ту же частоту соседним станциям.
Распространение коротких и ультракоротких волн.
Свойства радиоволн диапазонов ДЦВ и 800 МГц еще более близки к световым лучам и потому обладают еще одним интересным и важным свойством. Вспомним, как устроен фонарик. Свет от лампочки, расположенной в фокусе рефлектора, собирается в узкий пучок лучей, который можно послать в любом направлении. Примерно то же самое можно проделать и с высокочастотными радиоволнами. Можно их собирать зеркалами-антеннами и посылать узкими пучками. Для низкочастотных волн такую антенну построить невозможно, так как слишком велики были бы ее размеры (диаметр зеркала должен быть намного больше, чем длина волны).
Возможность направленного излучения волн позволяет повысить эффективность системы связи. Связано это с тем, что узкий луч обеспечивает меньшее рассеивание энергии в побочных направлениях, что позволяет применять менее мощные передатчики для достижения заданной дальности связи. Направленное излучение создает меньше помех другим системам связи, находящимся не в створе луча.
При приеме радиоволн также могут использоваться достоинства направленного излучения. Например, многие знакомы с параболическими спутниковыми антеннами, фокусирующими излучение спутникового передатчика в точку, где установлен приемный датчик. Применение направленных приемных антенн в радиоастрономии позволило сделать множество фундаментальных научных открытий. Возможность фокусирования высокочастотных радиоволн обеспечила их широкое применение в радиолокации, радиорелейной связи, спутниковом вещании, беспроводной передаче данных и т.п.
Параболическая направленная спутниковая антенна (фото с сайта ru.wikipedia.org).
Необходимо отметить, что с уменьшением длины волны возрастает затухание и поглощение энергии в атмосфере. В частности на распространение волн короче 1 см начинают влиять такие явления как туман, дождь, облака, которые могут стать серьезной помехой, ограничивающей дальность связи.
Мы выяснили, что радиоволны обладают различными свойствами распространения в зависимости от длины волны и каждый участок радиоспектра применяется там, где лучше всего используются его преимущества.